Non è che ci sia un "modo" in particolare o che vada bene per tutto, software per software devi andare a verificare di avere una versione adatta a Catalina, stando attenti quindi a non aggiornare qualora la nuova versione richieda una versione di Mac OS più recente, e magari andando sul sito del produttore a scaricare l'ultima versione compatibile.
Riguardo ai browser con Catalina non dovresti ancora avere dei problemi particolari, ma in previsione di futuri malfunzionamenti o incompatibilità con le tecnologie web di oggi ti conviene avere sempre almeno 2/3 browser aggiuntivi oltre a Safari da poter usare all'occorrenza.
Firefox è uno dei più "durevoli", ma anche Opera, Yandex e altri resistono al tempo.