aiutino con gli integrali

[3010gio]

ʃ x sin(x2) dx = − cos(x2) + c

devo dire se questo integrale indefinito è corretto o no spiegandone il motivo.. pleaseeeee

[pix]

non mi pare corretto, manca 1/2.

x*sin(x^2)

è la derivata di

-(1/2)*cos(x^2)

questo perchè la derivata di cos(f(x)) è pari a -sin(f(x))*f'(x) e la derivata di x^2 è 2x.

[xXChRiXx]

in questo momento mi sento particolarmente stupido :|

[mondisky]

non mi pare corretto, manca 1/2.

x*sin(x^2)

è la derivata di

-(1/2)*cos(x^2)

questo perchè la derivata di cos(f(x)) è pari a -sin(f(x))*f'(x) e la derivata di x^2 è 2x.

sciapò

devi proprio averla in punta di dita l’analisi matematica.... beato te.

io mi ci sono spaccato la testa anni e anni fa per impararla, ma senza pratica ora è solo un lontano, indistinto ricordo

[3010gio]

grazie milleeeeeeeeeeee

[3010gio]

allora approfitto

ʃ x^2 e^3 dx = e^x^3 +c è giusto??

[pix]

sciapò

devi proprio averla in punta di dita l’analisi matematica.... beato te.

io mi ci sono spaccato la testa anni e anni fa per impararla, ma senza pratica ora è solo un lontano, indistinto ricordo

a dire il vero sono molto molto arrugginito dato che non "pratico" da anni.....ma ho fortunatamente una memoria elefantiaca, corredata mio malgrado da una scarsissima voglia di studiare le cose che non mi entusiasmano

allora approfitto

ʃ x^2 e^3 dx = e^x^3 +c è giusto??

per prima cosa, sicura di aver scritto giusto?

integrale di x al quadrato per e elevato al cubo in de x = e elevato alla x elevata a sua volta al cubo più costante?

per seconda cosa: dai non sono difficili.....fai la derivata di quello che c'è a destra e controlli se è uguale a quello che c'è nell'integrale.

le derivate le hai già fatte no? sono più semplici degli integrali da ricordare....

[3010gio]

non le ho fatte alle superiori e domani ho un esame all'uni :/ solo che da libro e appunti non ho capito molto comunque allora, l'integrale è questo: x^2 e^xa sua volta alla terza = e alla x alla terza + c

allora, secondo i miei stupidi calcoli dovrebbe essere essere sbagliato, e la sol giusta dovrebbe essere = x^3/3 e elevato alla x elevato alla 3 + c

[pix]

non le ho fatte alle superiori e domani ho un esame all'uni :/ solo che da libro e appunti non ho capito molto comunque allora, l'integrale è questo: x^2 e^xa sua volta alla terza = e alla x alla terza + c

allora, secondo i miei stupidi calcoli dovrebbe essere essere sbagliato, e la sol giusta dovrebbe essere = x^3/3 e elevato alla x elevato alla 3 + c

esatto ma anche sbagliato

l'uguaglianza non sussiste ma c'è un errore nella tua spiegazione, perchè la derivata di e alla "qualcosa" è sempre uguale a e alla "qualcosa", per la derivata di "qualcosa".

in questo caso "qualcosa" è x al cubo, la cui derivata è l'esponente per x elevato all'esponente meno uno, cioè 3x^2 (al quadrato non al cubo!).

quindi manca il fattore 1/3 che farebbe sparire il 3, allo stesso modo di prima che mancava 1/2 per far sparire il 2.

hai l'esame domani?????

beh, in bocca al lupo!

P.S.: ma che superiori hai fatto?....lingue?.....artistico?......

[macgiov]

...io...un tempo...li ho studiati però.....

[3010gio]

ho fatto quella schifezza chiamata liceo delle scienze sociali -.- e l'ultimo hanno abbiamo fatto solo limiti e iniziato le derivate ma fatte molto a grandi linee.. cmq grazie ancoraaa

[pj1989]

ho fatto quella schifezza chiamata liceo delle scienze sociali -.- e l'ultimo hanno abbiamo fatto solo limiti e iniziato le derivate ma fatte molto a grandi linee.. cmq grazie ancoraaa

oltre alla matematica non avete fatto neanche italiano :p:p (scherzo, so che è una svista)

Comunque, mi duole dirtelo, senza saper fare le derivate gli integrali è quasi impossibile farli. Inoltre non ha senso dal punto di vista logico.

Comunque pix, mi dispiace, ma hai sbagliato con l'ultimo:

ʃ (x^2) * (e^3) * dx = (e^3) *ʃx^2 * dx

in altre parole: e^3 è un invariante di x, non dipende da x, quindi puoi tranquillamente "tirarlo fuori" dall'integrale e moltiplicare il risultato dell'integrale. E' la stessa proprietà per cui

ʃ ax dx = a ʃx dx

Quindi, se ho capito bene l'espressione scritta in forma lineare

ʃ (x^2) * (e^3) * dx = (e^3) *ʃx^2 * dx = [ (x^3)(e^3) ]/3 +c

ho abbondato con le parentesi per non creare equivoci.

Questo è quello che hai scritto tu avendo l'elevamento a potenza precedenza rispetto alla moltiplicazione (che penso tu sottointenda) tra "2" e "e"

Comunque facci sapere come è andato l'esame!!

PS: cosa studi??

[pix]

oltre alla matematica non avete fatto neanche italiano :p:p (scherzo, so che è una svista)

Comunque, mi duole dirtelo, senza saper fare le derivate gli integrali è quasi impossibile farli. Inoltre non ha senso dal punto di vista logico.

Comunque pix, mi dispiace, ma hai sbagliato con l'ultimo:

ʃ (x^2) * (e^3) * dx = (e^3) *ʃx^2 * dx

in altre parole: e^3 è un invariante di x, non dipende da x, quindi puoi tranquillamente "tirarlo fuori" dall'integrale [......]

ops

avevo letto bene la prima volta e qundo son tornato ho aggiunto una x di troppo.

ottima osservazione

[3010gio]

grazie a tuttiiii comunque spero bene :) lo saprò tra 10 giorni !

ps studio scienze e tecnologie multimediali